3.2. Uji Lanjut ANOVA: (2) Perbandingan Kecenderungan dan Analisis Regresi

Pada materi kuliah 3.1 kita sudah mempelajari cara melakukan uji lanjut perbandingan berpasangan dan perbandingan kelompok. Perbandingan berpasangan kita lakukan untuk menguji lanjut hasil ANOVA dari percobaan yang taraf perlakuannya kita tentukan tanpa rencana tertentu. Misalnya kita tidak merencanakan untuk membandingkan taraf kontrol dengan semua taraf perlakuan lainnya sekaligus. Jika kita merencanakan akan melakukan perbanfingan tertentu, misalnya antara taraf  kontrol dengan semua taraf perlakuan lainnya sekaligus maka sebaiknya kita gunakan uji perbandingan kelompok. Hal ini sering diabaikan oleh mahasiswa dalam menganalisis data percobaan dalam menyusun skripsi. Begitu juga dengan kategori uji lanjut yang ketiga, yaitu uji perbandingan kecenderungan, hampir tidak ada mahasiswa yang menggunakannya. Pada materi kuliah ini kita akan membahas kategori uji lanjut ketiga ini sebagai pilihan yang sebaiknya digunakan jika perlakuan bertaraf kuantitatif.

3.2.1. MATERI KULIAH

3.2.1.1. Membaca Materi Kuliah

Pada Materi Kuliah 3.1 kita sudah mempelajari dan mendiskusikan dua kategori uji lanjut ANOVA yang menunjukkan bahwa perlakuan berpengaruh nyata (atau setiap taraf perlakuan memberikan pengaruh yang nyata). Kedua kategori yang telah kita pelajari dan bahas tersebut mengasumsikan bahwa kita tidak mengetahui besar perbedaan antara taraf perlakuan karena taraf perlakuan bersifat kualitatif. Misalnya kita tidak mengetahui besar perbedaan antara satu varietas tertentu dengan satu varietas lain yang kita cobakan dalam percobaan uji varietas. Berbeda halnya jika yang kita cobakan adalah dosis pupuk misalnya, kita tahu bahwa dosis pupuk N 50 kg/ha dan dosis pupuk N 100 kg/ha berbeda sebesar 50 kg, dossis pupuk N 50 kg/ha dan dosis pupuk N 150 kg/ha berbeda sebesar 100 kg, dan seterusnya.

Misalkan dilakukan percobaan dosis pemupukan N terhadap tanaman padi dalam rancangan RAK dengan taraf dosis 50, 75, 100, 125, dan 150 kg/ha. ANOVA terhadap hasil gabah kering menunjukkan bahwa perlakuan dosis pupuk N berpengaruh nyata terhadap hasil gabah kering. Jika dilakukan uji perbandingan berpasangan, katakanlah Uji BNJ, pengaruh taraf pertama dan taraf kedua mungkin tidak berbeda nyata, tetapi pengaruh taraf pertama dan taraf kelima sangat boleh jadi berbeda nyata. Dalam uji perbandingkan berpasangan, jarak antara dua taraf perlakuan yang dibandingkan menentukan apakah hasil yang diperoleh tidak berbeda nyata atau berbeda nyata. Semakin besar jarak maka semakin berpeluang kedua taraf yang diperbandingkan berbeda nyata. Ibarat makan nasi bungkus ukuran kecil, makan 2 dan 3 nasi bungkus mungkin tidak memberikan rasa kenyang yang berbeda, tetapi makan 2 dan 5 nasi bungkus akan memberikan rasa kenyang yang berbeda. Oleh karena itu, sebenarnya sudah dapat diantisipasi sebelumnya bahwa jika hasil gabah kering antara dosis 50 dan 75 kg/ha tidak berbeda nyata maka hasil gabah kering antara dosis 50 dan 150 kg/ha akan berbeda nyata. Hal ini menyebabkan percobaan dengan perlakuan bertaraf kuantitatif berlaku sebagai percobaan yang taraf perlakuannya direncanakan sebelum pelaksanaan percobaan menjadi tidak memenuhi syarat untuk dilakukan uji lanjut dengan menggunakan uji perbandingkan berpasangan.

Uji lanjut yang lebih tepat untuk perlakuan bertaraf kuantitatif adalah uji perbandingan kecenderungan. Dalam hal ini kecenderungan berrarti:

1. Peubah tanggapan Y berubah secara sebanding dengan perubahan peubah bebas X yang dicobakan, baik sebanding secara positif mauoun secara negatif, dengan besar perubahan yang berbanding lurus atau secara linier;
2. Peubah tanggapan Y berubah secara sebanding dengan perubahan peubah bebas X yang dicobakan, baik sebanding secara positif mauoun secara negatif, tetapi dengan besar perubahan yang tidak berbanding lurus atau secara kuadratik, kubik, dan seterusnya;

Uji perbandingan kecenderungan dilakukan untuk menentukan apakah perubahan peubah tanggapan Y terjadi secara linier, kuadratik, kubik, dan seterusnya seiring dengan perubahan peubah bebas X. Kelebihan dari Uji perbandingan kecenderungan dibandingkan dengan kedua kategori uji lanjut sebelumnya adalah hasil uji ini dapat ditindaklanjuti dengan analisis regresi untuk menentukan persamaan hubungan antara peubah tanggapan Y dengan peubah bebas X.

4) Perbandingan Kecenderungan
Kecenderungan yang dimaksudkan dalam perbandingan kecenderungan adalah apakah nilai peubah tanggapan (peubah tidak bebas Y) berubah secara proporsional (linier) atau berubah secara tidak proporsional (kuadratik, kubik, kuartik, kuintik, dst.) seiring dengan nilai taraf perlakuan (peubah tidak bebas X). Karena dalam perbandingan kecenderungan ini nilai pengamatan sebagai peubah tidak bebas dikaitkan dengan taraf perlakuan sebagai nilai peubah peubah bebas maka perbandingan kecenderung dapat dilakukan hanya jika perlakuan bertaraf kuantitatif sebagaimana misalnya percobaan dalam RAK dengan enam taraf jumlah benih.

Kecenderungan dalam perbandingan kecenderungan dapat berupa kecenderungan linier (Y=f(X)), kuadratik (Y=f(X^2)), kubik (Y=f(X^3), kuartik (Y=f(X^4), kuintik (Y=f(X^5)), dst. Sebagaimana pada perbandingan berkelompok yang memungkinkan jumlah perbandingan sebanyak t-1, kecenderungan tertinggi yang dimungkinkan dalam perbandingan kecenderungan adalah juga t-1, Artinya, jika jumlah taraf perlakuan adalah 4 maka kecenderungan yang dapat diuji adalah linier, kuadratik, dan kubik. Sebagaimana juga pada perbandingan berkelompok, koefisien dalam perbandingan polinomial juga harus bersifat ortogonal sehingga perbandingan berkelompok juga disebut polinomial ortogonal (orthogonal polynomial). Koefisien polinomial ortogonal untuk t-1=k taraf perlakuan berjarak sama dapat diperoleh dari Real Statistics Using Excel atau dari North Dakota State University.

Penggunaan perbandingan kecenderungan untuk melakukan uji lanjut ANOVA dari data hasil percobaan bertaraf kuantitatif memungkinkan untuk menghitung nilai peubah tanggapan Y untuk nilai X di luar dari nilai X yang dicobakan sebagai taraf perlakuan dalam kisaran nilai taraf perlakuan terendah dan nilai taraf perlakuan tertinggi yang dilibatkan dalam percobaan. Misalnya untuk perlakuan bertaraf kuantitatif jumlah benih per hektar T1=25 kg, T2=50 kg, T3=75 kg, T4=100 kg, dan T5=125 kg per hektar, selain jumlah gabah kering pada taraf perlakuan yang dicobakan, juga dapat dihitung jumlah gabah kering misalnya pada taraf perlakuan benih 40 kg, 60 kg, 80 kg, dan 120 kg/ha. Sebagai contoh cara melakukan uji lanjut perbandingan berkelompok secara manual, silahkan klik FILE CONTOH lalu klik sheet PKecenderungan.

Untuk berlatih melakukan uji perbandingan kecenderungan, silahkan unduh file data dan kemudian simpan pada folder D:\\LatihanR\\Latihan4. Data merupakan data hasil tanaman setelah diinokulasi jamur dan kemudian dikenai perlakuan kelembaban dengan taraf kuantitatif 30, 40, 50, 60, dan 70%. Setelah data disimpan dalam folder dimaksud, silahkan aktifkan folder tersebut sebagai folder projek lalu panggil data:

setwd("D:\\LatihanR\\Latihan4")

dataJamur <- read.csv("D:\\LatihanR\\Latihan4\\materi32_dataContoh.csv", sep=",", header = TRUE, colClasses = c("factor", "factor", "integer")) # Memanggil data csv yang dipisahkan antar kolom dengan tanda koma (,) dan sekaligus menentukan supaya data kolom pertama dan kolom kedua dari 3 kolom data merupakan faktor.

Selanjutnya periksa struktur data dan lakukan ANOVA dilanjutkan dengan melakukan uji kecenderungan dengan menjalankan skrip ANOVA dilanjutkan dengan uji kecenderungan. Unduh file skrip uji perbandingan kecenderungan dan simpan dalam drive D:\\LatihanR\\Latihan 4 lalu buka file di RStudio dengan mengklik menu File>Open File. Jalankan skrip dengan memblok bagian demi bagian lalu klik Run. Setelah menjalankan skrip akan Anda peroleh hasil sebagai berikut:

Mengingat perlakuan bertaraf kuantitatif maka uji yang perlu dilakukan setelah melakukan ANOVA adalah uji kecenderungan. Hasil ANOVA dilanjutkan dengan uji kecenderungan menunjukkan bahwa kecenderungan tertinggi yang berpengaruh nyata adalah kecenderungan kuadratik (pangkat 2 terhadap kelembaban). Hasil pendugaan koefisien regresi memberikan hasil persamaan kuadratik:

Yield = 6.587 + 7.354*Humitity - 1.026*Humidity**2

Persamaan ini menunjukkan bahwa pada taraf perlakuan kelembaban rendah, infeksi jamur pada tanaman menyebabkan hasil masih bisa meningkat. Namun setelah kelembaban tertentu yang lebih tinggi, hasil yang diperoleh manjadi semakin menurun. Hal ini terjadi karena pada kelembaban rendah keparahan penyakit masih bisa meningkat, tetapi setelah kelembaban mencapai nilai tinggi tertentu, perkembangan penyakit mulai menurun.

5) Add-ins SmartStatXL untuk Uji Lanjut ANOVA dan Keterbatasannya
Di antara ketiga kategori uji lanjut ANOVA, add-ins SmartStatXL menyediakan hanya uji lanjut ANOVA dalam kategori perbandingan berpasangan. Untuk uji perbandingan berpasangan, add-ins SmartStatXL menyediakan:

• Uji Dunnett: haya untuk membandingkan taraf perlakuan dengan taraf kontrol (direncanakan)
• Uji BNT, UJi Sidak, Uji Scheffe: untuk membandingkan taraf perlakuan dengan taraf kontrol (direncanakan) atau untuk semua pasangan taraf perlakuan (tanpa direncanakan)
• Uji BNJ, Uji REGWQ, Uji Duncan, Uji Scott-Knott, dan Uji SNK: untuk membandingkan semua pasangan taraf perlakuan (tanpa direncanakan)

Namun untuk melakukan uji perbandingan, add-ins SmartStatXL yang digunakan harus merupakan versi berbayar. Sebagai contoh, silahkan mempelajari penggunaan uji perbandingan berpasangan dalam add-ind SmartStatXL untuk jenis uji perbandingan berpasangan sebagai berikut: uji lanjut BNT (Fisher's LSD), uji lanjut BNJ (uji Tukey’s HSD), uji lanjut Scheffé’s S, uji lanjut Duncan (Duncan's Multiple Range Test), dan uji lanjut SNK. Untuk mempelajari uji perbandingan berpasangan, add-ins SmartStatXL menyediakan hanya cara untuk membuat perbandingan Kontras Ortogonal. Oleh karena itu, untuk melakukan perbandingan berkelompok, perbandingan kecenderungan, dan perbandingan berpasangan dengan menggunakan jenis uji yang berbeda. Cara menggunakan program aplikasi untuk melakukan analisis data percobaan akan dibahas lebih lanjut pada materi kuliah ke-14 dan materi kuliah ke-15.

2.3.1.2. Mengunduh dan Membaca Pustaka
Silahkan mengunduh buku-buku perancangan percobaan dari Pustaka Daring dan membaca bab atau sub-bab yang berkaitan dengan prinsip perancangan percobaan. Untuk memperoleh informasi lebih lanjut, silahkan juga baca:

• Orthongonal Polynomials: Fungus Example dari PennState Eberly Collegem of Science
• Orthogonal Polynomial Contrasts Individual Df Comparisons: Equally Spaced Treatments dari NDSU

Mahasiswa wajib menyampaikan melalui Laporan Melaksanakan Kuliah dan Mengerjakan Tugas judul buku, judul bab buku, dan isi bab buku yang telah dibaca terkait dengan materi kuliah ini.

2.3.2. TUGAS KULIAH

2.3.2.1. Mendiskusikan dengan Cara Menyampaikan dan/atau Menanggapi Komentar
Setelah membaca materi kuliah, silahkan buat minimal satu pertanyaan dan atau komentar mengenai materi kuliah. Buat pertanyaan secara langsung tanpa perlu didahului dengan selamat pagi, selamat siang, dsb., sebab belum tentu akan dibaca pada jam sesuai dengan ucapan selamat yang diberikan. Ketik pertanyaan atau komentar secara singkat tetapi jelas, misalnya "Mohon menjelaskan apakah memperoleh pengetahuan dengan menggunakan pendekatan ilmiah mempunyai kelebihan dan kelemahan". Pertanyaan dan/atau komentar diharapkan ditanggapi oleh mahasiswa lainnya dan setiap mahasiswa wajib menanggapi minimal satu pertanyaan dan/atau komentar yang disampaikan oleh mahasiswa lainnya. Pertanyaan dan/atau komentar maupun tanggapannya disampaikan paling lambat pada Minggu, 17 Maret 2024 pukul 24.00 WITA dengan cara menjawab pertanyaan pada laporan melaksanakan kuliah.

2.3.2.2. Mendiskusikan dengan Cara Membagikan Materi Kuliah
Setelah membaca materi kuliah, silahkan bagikan materi kuliah melalui media sosial yang dimiliki disertai dengan mencantumkan status tertentu, misalnya "Saya sekarang sudah tahu bahwa ternyata pengetahuan terdiri atas beberapa macam ... dst." Untuk membagikan lauar klik tombol Beranda dan kemudian klik tombol pembagian memalui media sosial dengan mengklik tombol media sosial yang tertera di sebelah kanan judul materi kuliah. Jika media sosial yang dimiliki tidak tersedia dalam ikon yang ditampilkan, klik ikon paling kanan untuk membuka ikon media sosial lainnya. Materi kuliah dibagikan paling lambat pada Minggu, 17 Maret 2024 pukul 24.00 WITA dengan cara menjawab pertanyaan pada laporan melaksanakan kuliah.

2.3.2.3. Mengerjakan dan Melaporkan Tugas Projek
Silahkan mengerjakan tugas projek materi kuliah 2.3 ini secara kelompok dengan cara terlebih dahulu mengunduh file format data tugas dan simpan dalam folder D:\\LatihanR\\Latihan4. Silahkan buka data dan periksa bahwa data hasil percobaan dapat disajikan dalam format lebar dan dalam format panjang. Mengerjakan ANOVA secara manual maupun menggunakan add-ins Analysis ToolPak dan SmartStatXL memerlukan data dalam format lebar, sedangkan mengerjakan ANOVA dengan R memerlukan data dalam format panjang. Untuk mengerjalan latihan mengerjakan ANOVA dan uji lanjut dengan menggunakan R, silahkan unduh data tugas 1, data tugas 2, dan data tugas 3 lalu simpan pada drive D:\\LatihanR\\Latihan4. Selanjutnya silahkan buka file tugas1, file tugas 2, dan file tugas 3 untuk mengerjakan tugas sebagai berikut:

1. Lakukan ANOVA dilanjutkan dengan uji lanjut perbandingan berpasangan dengan menjalankan skrip tugas 1. Setelah selesai menjalankan skrip, silahkan: (1) salin semua hasil menjalankan skrip tugas 1 dari Konsol RStudio, tempel pada aplikasi Notepad, (2) tambahlan keterangan pada bagian bawah halaman mengenai hasil Uji Lanjut Perbadingan Berganda yang Anda peroleh, dan (3) simpan file dengan nama RANCOBmateri3_HasilTugas1.txt.
2. Lakukan ANOVA dilanjutkan dengan uji lanjut perbandingan berkelompok dengan menjalankan skrip tugas 2. Setelah selesai menjalankan skrip, silahkan: (1) salin semua hasil menjalankan skrip tugas 2 dari Konsol RStudio, tempel pada aplikasi Notepad, (2) tambahlan keterangan pada bagian bawah halaman mengenai hasil Uji Lanjut Perbadingan Berkelompok yang Anda peroleh, dan (3) simpan file dengan nama RANCOBmateri3_HasilTugas2.txt.
3. Lakukan ANOVA dilanjutkan dengan uji lanjut perbandingan kecenderungan dengan menjalankan skrip tugas 3. Setelah selesai menjalankan skrip, silahkan: (1) salin semua hasil menjalankan skrip tugas 3 dari Konsol RStudio, tempel pada aplikasi Notepad, (2) tambahlan persamaan regresi dan keterangan pada bagian bawah halaman mengenai hasil Uji Lanjut Perbadingan Kecenderungan yang Anda peroleh, dan (3) simpan file dengan nama RANCOBmateri3_HasilTugas3.txt.

Laporkan data hasil pengerjaan tugas untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan pada saat memasukan Laporan Melaksanakan Kuliah dan Mengerjakan Tugas paling lambat pada Minggu, 17 Maret 2024 pukul 24.00 WITA.

2.3.3. ADMINISTRASI PELAKSANAAN KULIAH

Untuk membuktikan telah melaksanakan perkuliahan daring materi kuliah ini, Anda wajib mengakses, menandatangani presensi, dan mengumpulkan tugas di situs SIADIKNONA. Sebagai cadangan, silahkan juga menandatangani daftar hadir dan memasukkan laporan melaksanakan kuliah dan mengerjakan tugas dengan mengklik tautan berikut ini:

1. Menandatangani Daftar Hadir Melaksanakan Kuliah selambat-lambatnya pada Selasa, 12 Maret 2024 pukul 24.00 WITA dan setelah menandatangani, silahkan periksa untuk memastikan daftar hadir sudah ditandatangani;
2. Menyampaikan Laporan Melaksanakan Kuliah dan Mengerjakan Tugas selambat-lambatnya pada Minggu, 17 Maret 2024 pukul 24.00 WITA dan setelah memasukkan, silahkan periksa untuk memastikan laporan sudah masuk.

Mahasiswa yang tidak mengisi dan menandatangani Daftar Hadir Melaksanakan Kuliah dan tidak menyampaikan Laporan Melaksanakan Kuliah dan Mengerjakan Tugas akan ditetapkan sebagai tidak mengikuti perkuliahan.

***********
Hak cipta blog pada: I Wayan Mudita
Diterbitkan pertama kali pada 5 Februari 2023, belum pernah diperbarui.

Hak cipta selurun tulisan pada blog ini dilindungi berdasarkan Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. Silahkan mengutip tulisan dengan merujuk sesuai dengan ketentuan perujukan akademik.